Изучаем МаниМенеджмент

Размер рычага влияет на размер капитала

Волантильность - не последняя часть в определении рычага

Продолжим изучение принципов МаниМенеджмента. Рассмотрим еще одно заблуждение. Некоторые трейдеры думают, что высокая скорость роста капитала достижима лишь при больших размерах финансового рычага/плеча, т.е. торговая система, у которой оптимальный размер рычага 1:1 никогда не может быть более доходной, чем торговая система, у которой оптимальный рычаг 1:2. На самом деле это совсем не так.

Оптимальный размер рычага сильнее всего зависит от типичного масштаба колебаний актива – его волатильности. При очень высокой волатильности возможны ситуации, когда максимальный рост достигается при единичном рычаге, или даже при 50% доле рискового актива (остальные деньги вкладываются в высоконадежные облигации). В общем случае имеет значение коэффициент Шарпа – доходность/волатильность. Оптимальный рычаг можно выразить через этот коэффициент следующим образом: ℓ=Q/σ. Отсюда видно, что когда отношение Шарпа – Q мало, а волатильность – σ велика, оптимальный рычаг также принимает низкие значения. Напр., при Q=0.5 и σ=1 он равен 0.5.

менджмент

Эффективность системы при торговле с реинвестированием главным образом зависит от величины Q – чем выше, тем лучше. Таким образом, система с высокими Q и σ (напр., 1 и 1) будет иметь низкий оптимальный рычаг (ℓ=1), но при этом обеспечивать более высокую скорость роста капитала (до 64.87% годовых в этом примере), чем система с более низкими Q и σ (напр., 0.5 и 0.25) и более высоким для нее оптимальным рычагом (ℓ=2) – рост до 13.31%.

Эти цифры были получены при помощи теоретических формул. Убедиться в их верности можно проведя испытания на истории котировок реальных торговых инструментов. Для этого воспользуемся он-лайн сервисом управления капиталом – MM Visual.

СП США

На первом графике представлен индекс SP500. Из таблицы видно, что он характеризуется за данный период довольно низкой волатильностью – 13.86% в год. Низкий уровень волатильности обуславливает довольно высокий уровень рычага – 5, при котором достигается максимальный рост капитала. Тем не менее, сам коэффициент роста не так уж и высок – 27.9% годовых. Причем в этом примере не учитывается стоимость маржинального кредитования (Кредит=0). Реально с учетом стоимости кредита коэффициент роста был бы еще ниже.

А вот для сравнения график отечественной (валютный фактор мы здесь не рассматриваем) бумаги – Сургутнефтегаз:

Сугрутнефтегаз

Волатильность этой акции значительно выше – почти 101%. Высокий уровень волатильности обуславливает низкий размер оптимального рычага. Фактически оптимально было вкладывать 87% в акцию. Остальные деньги можно было держать в кэше или, при возможности, инвестировать в инструменты с фиксированной доходностью (в этом случае в графе %СТАВКА/Депозит следовало бы указать ее размер, напр., 8% и рост капитала был бы еще выше). Здесь мы видим, что при значительно более низком оптимальном рычаге де факто можно получить более высокий рост капитала (41.37% годовых против 27.9%), что и требовалось доказать.

Из этих примеров видно, что большой рычаг не обязательно означает большой рост. Фактически при прочих равных (т.е. при одинаковых коэффициентах Шарпа) стоит искать инструменты с высокой волатильностью. В идеале в такие активы можно вкладывать долю средств меньше единицы, экономя на маржинальном кредитовании, а то и получая процент на свободные средства. При этом у вас никогда не будет margin call’а.